В последнее время (с 1963 г. ) некоторые зарубежные ученые (Уайз, О'Киф, Роберте и др. ) попытались подвести под гипотезу Дарвина современное математическое обо­снование. Сплюснутый шар (сфероид) — далеко не един­ственная фигура равновесия вращающегося жидкого тела. Как показали исследования Якоби и Пуанкаре, такими «равновесными» формами могут быть и трехосный эллип­соид и даже грушевидное тело, называемое апиоидом. Первоначально огненно-жидкая Земля постепенно охлаж­далась и сжималась, и поэтому скорость ее осевого вращения непрерывно возрастала. Значит, Земля из шара преврати­лась в сфероид, а затем в трехосный эллипсоид и апиоид. Для нарушения устойчивости последнего достаточны не­большие внешние воздействия, например со стороны Солнца. Вероятно, они и были причиной, по которой перемычка неустойчивого грушевидного апиоида порвалась и первич­ная Земля разделилась на два тела неравной массы. Заметим, что в этой модернизированной форме гипотезы Дарвина каждый шаг эволюции первичной Земли (до отделения Лу­ны) может быть подтвержден математическими расчетами. Однако сам механизм отделения Луны от Земли количест­венно обосновать пока не удалось.